Réponse 1:

RELATION:

Deux ensembles d'éléments appelés entrée et sortie, où l'entrée est liée à la sortie en quelque sorte.

UNE FONCTION :

Relation dans laquelle aucune entrée ne concerne plus d'une sortie.

À partir de l'exemple ci-dessus, nous pouvons trouver la différence entre relation et fonction.

Chaque fonction est une relation, mais chaque relation ne représente pas une fonction


Réponse 2:

Relation:

Une relation entre deux ensembles est une collection de paires ordonnées contenant un objet de chaque ensemble. Si l'objet

xx

est du premier ensemble et l'objet

yy

est du deuxième ensemble, alors les objets seraient liés si la paire ordonnée

(x,y)(x,y)

est dans la relation.

Une fonction :

"Une relation peut avoir la même plage (sortie) mappée par différents domaines (entrée), mais un domaine ne peut mapper qu'une seule plage".

Une fonction est un type de relation. Mais, une relation est autorisée à avoir l'objet

xx

dans le premier ensemble à associer à plusieurs objets du second ensemble. Donc, une relation peut ne pas être représentée par une machine de fonction, car, étant donné l'objet

xx

à l'entrée de la machine, la machine n'a pas pu cracher un objet de sortie unique qui est couplé à

xx

.

Par exemple: l'équation linéaire, l'équivalent en demi-cercle, l'équivalent exponentiel, etc. sont des fonctions

Notez que:

Eqn parabolique, Eqn circulaire, Eqn elliptique, fonction trigonométrique inverse, etc. ne sont pas fonction

Pour plus :

Relation in Math: Definition & Examples - Vidéo et transcription de la leçon | Study.com


Réponse 3:

Une fonction est un type particulier de relation.

Étant donné deux ensembles

X,YX,Y

une relation,

RR

, est un sous-ensemble de leur produit cartésien

X×YX\times Y

- une collection de paires ordonnées

(x,y)(x,y)

souvent écrit

xRyxRy

relatinganelementxXwithanelement[math]yY[/math].ForexamplethereisarelationbetweenthesetofQuoransandthesetofQuestionsonQuoragivenbyQuoranansweredQuestion. relating an element x\in X with an element [math]y\in Y[/math]. For example there is a relation between the set of Quorans and the set of Questions on Quora given by “Quoran answered Question”.

  • Un Quoran donné peut avoir répondu à zéro, une ou plusieurs questions - Alon Amit a écrit «quelques» réponses et a actuellement la seule réponse à La composition de la transitivité et de la symétrie implique-t-elle de la réflexivité dans les relations d'équivalence? par zéro, un ou plusieurs Quorans - Alan Bustany et Tim Farage ont répondu Qu'est-ce qu'une classe d'équivalence d'une relation d'équivalence?

Alors, qu'est-ce qui rend une fonction spéciale? Une relation

ff

est une fonction si et seulement si

(x,y1)f(x,y2)fy1=y2(x,y_1)\in f\land(x,y_2)\in f\Rightarrow y_1=y_2

. C'est une «entrée»

xXx\in X

est lié à une «sortie» unique

yYy\in Y

et ainsi nous pouvons écrire

yy

asf(x).Wealsowrite[math]f ⁣:XY[/math]forthesespecialsubsetsof[math]X×Y[/math].ForexamplethereisafunctionfromthesetofAnswersonQuoratothesetofQuoransgivenbyAnswerauthoredbyQuoran. as f(x). We also write [math]f\colon X\to Y[/math] for these special subsets of [math]X\times Y[/math]. For example there is a function from the set of Answers on Quora to the set of Quorans given by “Answer authored by Quoran”.

  • Cette réponse à Qu'est-ce qu'une fonction? a été écrit par Robby Goetschalckx.

Notez que les relations et les fonctions sont beaucoup plus générales que de simples lignes ou figures tracées sur du «papier millimétré» qui sont des représentations de fonctions et de relations sur les nombres réels ou

R×R\mathbb{R\times R}

.